Mathématiques de base Exemples

$\frac{15 a^{4}}{21 b^{5}} \cdot (\frac{- 6 b}{21 a^{2}})$

Étape 1

Associez.

$\frac{15 a^{4} (- 6 b)}{21 b^{5} (21 a^{2})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $15$ et $21$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 a^{4} (- 6 b)$ .

$\frac{3 (5 a^{4} (- 6 b))}{21 b^{5} (21 a^{2})}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21 b^{5} (21 a^{2})$ .

$\frac{3 (5 a^{4} (- 6 b))}{3 (7 b^{5} (21 a^{2}))}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 a^{4} (- 6 b))}{3 (7 b^{5} (21 a^{2}))}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a^{4} (- 6 b)}{7 b^{5} (21 a^{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $5 a^{4} (- 6 b)$ .

$\frac{a^{2} (5 a^{2} (- 6 b))}{7 b^{5} (21 a^{2})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $7 b^{5} (21 a^{2})$ .

$\frac{a^{2} (5 a^{2} (- 6 b))}{a^{2} (7 b^{5} \cdot (21))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (5 a^{2} (- 6 b))}{a^{2} (7 b^{5} \cdot (21))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a^{2} (- 6 b)}{7 b^{5} \cdot (21)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $21$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $5 a^{2} (- 6 b)$ .

$\frac{3 (5 a^{2} (- 2 b))}{7 b^{5} \cdot (21)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $7 b^{5} \cdot (21)$ .

$\frac{3 (5 a^{2} (- 2 b))}{3 (7 b^{5} \cdot (7))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 a^{2} (- 2 b))}{3 (7 b^{5} \cdot (7))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a^{2} (- 2 b)}{7 b^{5} \cdot (7)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{5}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $5 a^{2} (- 2 b)$ .

$\frac{b (5 a^{2} \cdot (- 2))}{7 b^{5} \cdot (7)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b$ à partir de $7 b^{5} \cdot (7)$ .

$\frac{b (5 a^{2} \cdot (- 2))}{b (7 b^{4} \cdot 7)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (5 a^{2} \cdot (- 2))}{b (7 b^{4} \cdot 7)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a^{2} \cdot (- 2)}{7 b^{4} \cdot 7}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{- 10 a^{2}}{7 b^{4} \cdot 7}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{- 10 a^{2}}{49 b^{4}}$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 a^{2}}{49 b^{4}}$